Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «А».

(1) заря — буква «а»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -зар-/-зор-: без ударения → -зар-

(2) разгоралась — буква «о»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -гар-/-гор-: без ударения → -гор-

(3) растворяя — буква «о»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -твор-/-твар-: без ударения → -твор-

(4) равнине — буква «а»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -равн-/-ровн-: «равнина» — исключение, А

(5) прикосновением — буква «о»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -кас-/-кос-: нет суффикса -а- → -кос-

(6) багровый — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «багровый»

(7) багряный — буква «а»: непроверяемая (словарная) гласная в корне — запоминаем написание; словарное «багряный»

(8) растущую — буква «а»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -раст-/-рос-: перед ст → -раст-

(9) траву — буква «а»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «трАвы»

Итог. Буква «А» нужна в словах под номерами 1, 4, 6, 7, 8, 9.