Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «Е».

(1) Индии — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. на -ия, предложный падеж → -ии

(2) центральной — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «цЕнтр»

(3) площади — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. 3-го склонения, предложный падеж → -и

(4) планетарии — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. на -ий, предложный падеж → -ии

(5) музее — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. «музей», предложный падеж → -е

(6) плантации — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. на -ия, предложный падеж → -ии

(7) селении — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. на -ие, предложный падеж → -ии

(8) роще — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ. 1-го склонения, предложный падеж → -е

(9) собирали — буква «и»: чередующаяся гласная в корне: выбор буквы зависит от суффикса -а-, конечной согласной корня, ударения или значения (бер/бир, стел/стил, тер/тир, мер/мир, лаг/лож, кас/кос, раст/ращ/рос, гар/гор, зар/зор, клан/клон, скак/скоч и т.п.); корень -бер-/-бир-: есть суффикс -а- → -бир-

Итог. Буква «Е» нужна в словах под номерами 2, 5, 8.