Это большое предложение с разными видами связи: тут и однородные члены, и бессоюзная связь, и придаточные. Расставляем все запятые.

Позиция 1: «привлекали ярмарки (1) и кулачные бои» — однородные подлежащие в паре, соединены одиночным «и», запятая не нужна.

Позиция 2: «кулачные бои (2) торговые площади» — тут стык двух пар однородных: «ярмарки и бои», «площади и сборища». Между парами ставим запятую. Нужна.

Позиция 3: «торговые площади (3) и народные сборища» — снова пара с одиночным «и», запятая не нужна.

Позиция 4: «народные сборища (4) он любил потолкаться» — тут заканчивается одна мысль и без союза начинается другая (бессоюзная связь). Запятая нужна.

Позиция 5: «потолкаться среди людей (5) и послушать» — однородные сказуемые «потолкаться и послушать» с одиночным «и», запятая не нужна.

Позиция 6: «послушать (6) о чём они говорят» — начинается придаточное «о чём они говорят», перед ним запятая. Нужна.

Позиция 7: «более того (7) одно время он принимал участие» — «более того» вводное сочетание, после него запятая. Нужна.

Позиция 8: «в уличных боях (8) которые назывались «стенка на стенку»» — придаточное со словом «которые», перед ним запятая. Нужна.

Позиция 9: «которые назывались «стенка на стенку» (9) и зачастую выходил победителем» — здесь закрывается придаточное, и запятая отделяет его от продолжения главного. Нужна.

Итог: запятые нужны на местах 2, 4, 6, 7, 8 и 9.