Задание 20 — большое предложение, где есть и подчинение (придаточные с «что», «как»), и сочинение (союз «и»), да ещё вводное сочетание. Пройдём по каждой цифре и решим, нужна ли запятая.

Цифра 1: «Коперник доказал, что планеты движутся». Запятая отделяет главную часть от придаточного изъяснительного — ставим.

Цифра 2: «…вокруг Солнца, а не наоборот». Запятая перед противительным союзом «а» — ставим.

Цифра 3: «а не наоборот» — внутри этого оборота запятая не нужна, слова тесно связаны. Не ставим.

Цифра 4: «наоборот, как это было принято считать раньше». Начинается сравнительное придаточное с «как» — перед ним запятая. Ставим.

Цифра 5: «…считать раньше, и…». Придаточное закончилось, дальше идёт вторая основа через союз «и» — запятая закрывает придаточное. Ставим.

Цифры 6 и 7: «и, кроме того, он считал». «Кроме того» — вводное сочетание, его выделяем запятыми с двух сторон. Ставим обе.

Цифра 8: «он считал, что именно Солнце…». Запятая перед новым придаточным изъяснительным. Ставим.

Цифра 9: «что именно Солнце является центром». Между союзом «что» и остальной частью запятая не нужна — придаточное идёт слитно. Не ставим.

Запятые нужны на местах 1, 2, 4, 5, 6, 7 и 8.