Задание 13 ЕГЭ по русскому языку №00020455

1) (не)широкая — это прилагательное (отвечает на вопрос «какая?»). Союз «но» не задаёт настоящего противопоставления: река и неширокая, и быстрая одновременно — одно другому не противоречит. К слову легко подобрать синоним без НЕ — «узкая». Значит, пишем слитно: неширокая.

2) (не)крашенным — это причастие (образовано от глагола «красить», отвечает на вопрос «каким?»). У причастия есть зависимое слово — «давно» (давно каким образом обработанным?). Раз у причастия есть пояснительное слово, НЕ пишется раздельно: не крашенным.

3) (не)старинная — прилагательное, но здесь есть прямое противопоставление с союзом «а»: «не старинная, а современная». При противопоставлении через «а» НЕ всегда пишется раздельно. Вдобавок стоит усилитель «вовсе не», который тоже требует раздельного написания: не старинная.

4) (не)впроворот — наречие. Слово «впроворот» без НЕ в современном языке не живёт, такого слова просто нет. А если без НЕ слово не употребляется, оно пишется слитно: невпроворот.

5) (не)доумении — существительное. Проверяем: слова «доумение» без НЕ не существует. Раз без приставки слово не употребляется, пишем слитно: недоумении.