Решение
Подставим букву в каждый пропуск и выпишем только те цифры, где пишется Е.
(1) нечаянно — словарное наречие, в нём гласная Я (запоминаем).
(2) цветущей — прилагательное, безударное окончание; вопрос «какой?» с мягким вариантом даёт «-ей» → буква Е.
(3) растянулись — безударная гласная в корне, проверяем словом «тянет» → буква Я.
(4) по аллее — существительное на «-ея» в предложном падеже, окончание «-ее» → буква Е.
(5) шелестела — безударная гласная в корне, проверяем словом «шелест» → буква Е.
(6) сумерках — словарное слово, гласная Е (запоминаем).
(7) деревьями — существительное в творительном падеже множественного числа, окончание «-ями» → буква Я.
(8) повеяло — глагол на «-ять» (веять), перед «-л» сохраняется Я.
(9) очарованием — безударная гласная в корне, проверяем словом «чары» → буква А.
Букву Е берём там, где она реально пишется, и записываем эти номера подряд.
