Решение
Определяем гласную в каждом слове и оставляем ряды с одинаковой буквой во всех словах.
1) нигилист — словарное слово, запоминаем → «И»; приоритет — словарное слово, запоминаем → «И»; финансист — проверяем словом «финансы» → «И». Везде «И» — ряд подходит.
2) упражнение — словарное слово, запоминаем → «А»; подворотня — проверяем словом «вóрот» → «О»; уклониться — корень -клан-/-клон-, без ударения «О» → «О». Буквы разные (А, О, О) — ряд не подходит.
3) меридиан — словарное слово, запоминаем → «Е»; апельсин — словарное слово, запоминаем → «Е»; ошеломлённый — словарное слово (от «шелом»), запоминаем → «Е». Везде «Е» — ряд подходит.
4) прикроватный — проверяем словом «крóвать» → «О»; подложить — корень -лаг-/-лож-, перед «ж» пишем «О» → «О»; уравнение — корень -равн-/-ровн-, по смыслу «равенство» → «А». Буквы разные (О, О, А) — ряд не подходит.
5) протереть — корень -тер-/-тир-, нет суффикса -а-, пишем «Е» → «Е»; листок — проверяем словом «лист» → «И»; кивать (головой) — проверяем формой «кúвнуть» → «И». Буквы разные (Е, И, И) — ряд не подходит.
Одинаковая буква во всех словах ряда получилась в рядах 1 и 3.