Решение
Задание на безударную гласную в корне (проверяемую, непроверяемую и чередующуюся). Определяем букву в каждом слове и ищем ряды с одинаковой буквой во всех трёх словах.
1) окаймлять — проверяем «кайма» → «А»; пригорать — корень -гар-/-гор-, без ударения «О»; авантюра — словарное, «А». Буквы А, О, А — разные.
2) управлять — проверяем «правит» → «А»; загорелый — корень -гар-/-гор-, без ударения «О»; поролон — словарное, «О». Буквы А, О, О — разные.
3) выявление — проверяем «явный, явка» → «Я»; рядовой (сотрудник) — проверяем «ряд» → «Я»; одряхлеть — проверяем «дряхлый» → «Я». Везде «Я».
4) укрощать — проверяем «кроткий» → «О»; досконально — словарное, «О»; государственный — словарное (государство), «О». Везде «О».
5) расположиться — корень -лож-/-лаг-, перед «ж» «О»; прикоснуться — корень -кас-/-кос-, нет суффикса -А-, «О»; далёкий — проверяем «даль» → «А». Буквы О, О, А — разные.