1) «по-прежнему» — это наречие с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ/-ЕМУ/-И (-СКИ, -ЬИ), образованное от прилагательного или местоимения, — пишется через дефис; «по-видимому» — это наречие с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ/-ЕМУ/-И (-СКИ, -ЬИ), образованное от прилагательного или местоимения, — пишется через дефис. Оба слова пишутся через дефис — вариант подходит.

2) «поочерёдно» — это наречие (или производный предлог/союз), образованное сращением, — пишется слитно; «по-своему» — это наречие с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ/-ЕМУ/-И (-СКИ, -ЬИ), образованное от прилагательного или местоимения, — пишется через дефис. Не все слова пишутся через дефис — вариант не подходит.

3) «пол-ящика» — ПОЛ- перед гласной, согласной Л или прописной буквой пишется через дефис; «давным-давно» — это повтор слова (или однокоренных слов) — пишется через дефис. Оба слова пишутся через дефис — вариант подходит.

4) «по-немецки» — это наречие с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ/-ЕМУ/-И (-СКИ, -ЬИ), образованное от прилагательного или местоимения, — пишется через дефис; «по-моему» — это наречие с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ/-ЕМУ/-И (-СКИ, -ЬИ), образованное от прилагательного или местоимения, — пишется через дефис. Оба слова пишутся через дефис — вариант подходит.

5) «всё-таки» — это наречие/частица со словообразующей частью -ТАКИ — пишется через дефис; «по простому» — это самостоятельное слово (существительное, прилагательное, местоимение) с предлогом: предлог можно отделить, между ним и словом можно вставить вопрос или определение, — пишется раздельно. Не все слова пишутся через дефис — вариант не подходит.

Все выделенные слова пишутся через дефис в вариантах 1 и 3 и 4.