Определяем пропущенную букву в каждом слове и сравниваем буквы внутри каждого ряда: ряд подходит, только если во всех его словах буква одна и та же.

Ряд 1.

влюбчивый — прилагательное: суффикс -чив- всегда с И.

заботливый — прилагательное: суффикс -лив- всегда с И.

Во всех словах ряда пропущена буква «И» — буквы одинаковые, ряд подходит.

Ряд 2.

подмигивавший — глагол: 1 л. подмигиваю → суффикс -ива- → и.

исследовать — глагол: 1 л. исследую → суффикс -ова- → о.

Буквы в словах ряда разные («И», «О») — ряд не подходит.

Ряд 3.

удостаивавший — глагол: 1 л. удостаиваю → суффикс -ива- → и.

малевать — глагол: 1 л. малюю → суффикс -ева- → е.

Буквы в словах ряда разные («И», «Е») — ряд не подходит.

Ряд 4.

рулевой — прилагательное: суффикс -ев- → е (рулевой).

глянцевитая — прилагательное: после ц без ударения → е (гля́нцевитая).

Во всех словах ряда пропущена буква «Е» — буквы одинаковые, ряд подходит.

Ряд 5.

отчаяться — глагол: суффикс инфинитива перед -ть → я (отчаяться).

воробушек — существительное: суффикс -ек → е (воробушек).

Буквы в словах ряда разные («Я», «Е») — ряд не подходит.

Одна и та же буква пропущена во всех словах ряда(ов): 1, 4.