В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) цирковой — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «И»; рациональность — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «И»; цыпочках — после Ц в корне пишется Ы (слово-исключение: цыган, цыплёнок, на цыпочках, цыц) → «Ы». Итог: буквы разные («И», «И», «Ы») — ряд не подходит.

2) дремучесть — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; перила — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «пери́ла» → «Е»; извинение — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «вина́» → «И». Итог: буквы разные («Е», «Е», «И») — ряд не подходит.

3) наслаждение — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «сла́дкий» → «А»; хвастливый — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «хва́стать» → «А»; утрамбовать — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «тра́мбовка» → «А». Итог: во всех словах пишется «А» — ряд подходит.

4) экстремальный — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; расстилаться — корень с чередованием е/и: за корнем стоит суффикс -а-, пишется И → «И»; извивается — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «изви́в» → «И». Итог: буквы разные («Е», «И», «И») — ряд не подходит.

5) подростковый — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; пловчиха — корень -плав-/-плов-: слово-исключение (пловец, пловчиха), пишется О → «О»; обоняние — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 3, 5. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).