Сложное предложение с разными видами связи: сочинительное «и», условное «если… то», уступительное «что бы… ни». Разбираем цифры.

(1) Запятая нужна. «Штольц измерит бездну или стену (1) и (2) если нет верного средства её одолеть (3) то он отойдёт» — союз «и» соединяет части сложного предложения, перед ним запятая. (Внутри «бездну или стену» — однородные дополнения, своей запятой не требуют.)

(2) Запятой нет. Стык союзов «и если»: у придаточного «если нет верного средства её одолеть» есть вторая часть «то», поэтому запятая между «и» и «если» не ставится.

(3) Запятая нужна. «если нет верного средства её одолеть (3) то он отойдёт» — перед «то» запятая.

(4) Запятая нужна. «то он отойдёт (4) что бы там про него ни говорили» — уступительное придаточное с «что бы… ни», перед ним запятая.

Итог: запятые на местах 1, 3 и 4.