В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) академический — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; губернатор — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; выведение — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «вы́веден» → «Е». Итог: во всех словах пишется «Е» — ряд подходит.

2) подскочить — корень -скак-/-скоч-: перед Ч пишется О → «О»; искоса — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ко́со» → «О»; вырасти — корень -раст-/-ращ-/-рос-: перед СТ и Щ пишется А → «А». Итог: буквы разные («О», «О», «А») — ряд не подходит.

3) механический — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; систематизировать — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е»; тренажёр — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «Е». Итог: во всех словах пишется «Е» — ряд подходит.

4) экономичный — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «эконо́мия» → «О»; излагать — корень -лаг-/-лож-: перед Г пишется А → «А»; вдалеке — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «даль» → «А». Итог: буквы разные («О», «А», «А») — ряд не подходит.

5) присягать — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «прися́га» → «Я»; напрямик — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «пря́мо» → «Я»; разрядить — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «разря́д» → «Я». Итог: во всех словах пишется «Я» — ряд подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 1, 3, 5. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).