Здесь встречаются две темы сразу: электричество (плитка греет) и тепло (вода закипает). Логика простая: вся электрическая энергия плитки идёт на нагрев воды и кастрюли. Найдём, сколько тепла выдала плитка, приравняем к теплу на нагрев и вытащим начальную температуру.

Сначала разберёмся с плиткой. Две спирали по 10 Ом соединены параллельно. При параллельном соединении общее сопротивление меньше: \dfrac{1}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{2}{R}, откуда R_{\text{общ}} = \dfrac{R}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 Ом.

Мощность плитки считаем через напряжение и сопротивление: P = \dfrac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{220^2}{5} = \dfrac{48400}{5} = 9680 Вт.

За время \tau = 37 с плитка выделит тепло Q = P\tau = 9680 \cdot 37 = 358160 Дж. Это тепло целиком уходит на нагрев (потерями пренебрегаем).

Теперь тепло, которое поглощают вода и кастрюля при нагреве на \Delta t градусов: Q = cm\Delta t + c_1 m_1 \Delta t = (cm + c_1 m_1)\Delta t, где c = 4200 — теплоёмкость воды, c_1 = 920 — алюминия, m = 1 кг, m_1 = 0{,}3 кг.

Выразим нагрев: \Delta t = \dfrac{Q}{cm + c_1 m_1} = \dfrac{358160}{4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0{,}3}.

Считаем знаменатель: 4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0{,}3 = 4200 + 276 = 4476. Тогда \Delta t = \dfrac{358160}{4476} \approx 80\,^{\circ}\text{C}.

Значит, за 37 секунд вода с кастрюлей нагрелись на 80\,^{\circ}\text{C}. Вода закипела — то есть конечная температура t_2 = 100\,^{\circ}\text{C}.

Начальная температура — это конечная минус нагрев: t_1 = t_2 - \Delta t = 100 - 80 = 20\,^{\circ}\text{C}.

Проверка правдоподобия: 20\,^{\circ}\text{C} — обычная комнатная температура воды, всё сходится.