Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00022519

Здесь встречаются две темы сразу: электричество (плитка греет) и тепло (вода закипает). Логика простая: вся электрическая энергия плитки идёт на нагрев воды и кастрюли. Найдём, сколько тепла выдала плитка, приравняем к теплу на нагрев и вытащим начальную температуру.

Сначала разберёмся с плиткой. Две спирали по $10$ Ом соединены параллельно. При параллельном соединении общее сопротивление меньше: $\dfrac{1}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{2}{R}$, откуда $R_{\text{общ}} = \dfrac{R}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$ Ом.

Мощность плитки считаем через напряжение и сопротивление: $P = \dfrac{U^2}{R_{\text{общ}}} = \dfrac{220^2}{5} = \dfrac{48400}{5} = 9680$ Вт.

За время $\tau = 37$ с плитка выделит тепло $Q = P\tau = 9680 \cdot 37 = 358160$ Дж. Это тепло целиком уходит на нагрев (потерями пренебрегаем).

Теперь тепло, которое поглощают вода и кастрюля при нагреве на $\Delta t$ градусов: $Q = cm\Delta t + c_1 m_1 \Delta t = (cm + c_1 m_1)\Delta t$, где $c = 4200$ — теплоёмкость воды, $c_1 = 920$ — алюминия, $m = 1$ кг, $m_1 = 0{,}3$ кг.

Выразим нагрев: $\Delta t = \dfrac{Q}{cm + c_1 m_1} = \dfrac{358160}{4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0{,}3}$.

Считаем знаменатель: $4200 \cdot 1 + 920 \cdot 0{,}3 = 4200 + 276 = 4476$. Тогда $\Delta t = \dfrac{358160}{4476} \approx 80\,^{\circ}\text{C}$.

Значит, за $37$ секунд вода с кастрюлей нагрелись на $80\,^{\circ}\text{C}$. Вода закипела — то есть конечная температура $t_2 = 100\,^{\circ}\text{C}$.

Начальная температура — это конечная минус нагрев: $t_1 = t_2 - \Delta t = 100 - 80 = 20\,^{\circ}\text{C}$.

Проверка правдоподобия: $20\,^{\circ}\text{C}$ — обычная комнатная температура воды, всё сходится.