Нам дали длину проводника и таблицу «напряжение — ток». Спрашивают площадь сечения. План такой: сначала из таблицы находим сопротивление, а потом через формулу сопротивления вытаскиваем площадь.

Сопротивление проводника связано с его размерами формулой R=\dfrac{\rho l}{S}, где \rho — удельное сопротивление вещества, l — длина, S — площадь поперечного сечения. Для никелина из справочника \rho=0{,}4\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}.

Само сопротивление найдём по закону Ома R=\dfrac{U}{I}. Возьмём любую пару из таблицы, например U=1{,}5 В и I=0{,}3 А: R=\dfrac{1{,}5}{0{,}3}=5 Ом. (Любая другая пара даёт то же самое — например \dfrac{12}{2{,}4}=5 Ом.)

Теперь из формулы сопротивления выразим площадь: S=\dfrac{\rho l}{R}.

Подставляем числа: S=\dfrac{0{,}4\cdot5}{5}=\dfrac{2}{5}=0{,}4\ \text{мм}^2.

Проверка: сопротивление вышло одинаковым для всех пар таблицы — значит, проводник действительно однородный, и формула применена верно.