Шарик тонет равномерно — то есть без ускорения, с постоянной скоростью. Значит все силы на нём уравновешены, а вся выделившаяся энергия равна работе равнодействующей силы тяжести и Архимеда (эту работу «съедает» сопротивление воды и превращает в тепло).

Запишем силы по вертикали: вниз тянет тяжесть mg, вверх выталкивает Архимед F_\text{A}. Их разность F=mg-F_\text{A} и есть та сила, работа которой выделяется в виде энергии.

Выделившаяся энергия равна работе этой силы на пути h: Q=(mg-F_\text{A})\,h.

Распишем силу Архимеда F_\text{A}=\rho gV (где \rho=1000\ \text{кг/м}^3 — плотность воды) и массу через объём m=\rho_\text{ш}V (где \rho_\text{ш}=11300\ \text{кг/м}^3 — плотность свинца).

Тогда Q=(\rho_\text{ш}Vg-\rho gV)\,h=gVh(\rho_\text{ш}-\rho).

Выражаем объём: V=\dfrac{Q}{gh(\rho_\text{ш}-\rho)}.

Переводим энергию: Q=18{,}63 мДж =18{,}63\cdot10^{-3} Дж. Подставляем: V=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{10\cdot6\cdot(11300-1000)}=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{618000}\approx3\cdot10^{-8}\ \text{м}^3.

Осталось перевести в кубические сантиметры: 1\ \text{м}^3=10^6\ \text{см}^3, поэтому 3\cdot10^{-8}\ \text{м}^3=0{,}03\ \text{см}^3.