Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00022511

Шарик тонет равномерно — то есть без ускорения, с постоянной скоростью. Значит все силы на нём уравновешены, а вся выделившаяся энергия равна работе равнодействующей силы тяжести и Архимеда (эту работу «съедает» сопротивление воды и превращает в тепло).

Запишем силы по вертикали: вниз тянет тяжесть $mg$, вверх выталкивает Архимед $F_\text{A}$. Их разность $F=mg-F_\text{A}$ и есть та сила, работа которой выделяется в виде энергии.

Выделившаяся энергия равна работе этой силы на пути $h$: $Q=(mg-F_\text{A})\,h$.

Распишем силу Архимеда $F_\text{A}=\rho gV$ (где $\rho=1000\ \text{кг/м}^3$ — плотность воды) и массу через объём $m=\rho_\text{ш}V$ (где $\rho_\text{ш}=11300\ \text{кг/м}^3$ — плотность свинца).

Тогда $Q=(\rho_\text{ш}Vg-\rho gV)\,h=gVh(\rho_\text{ш}-\rho)$.

Выражаем объём: $V=\dfrac{Q}{gh(\rho_\text{ш}-\rho)}$.

Переводим энергию: $Q=18{,}63$ мДж $=18{,}63\cdot10^{-3}$ Дж. Подставляем: $V=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{10\cdot6\cdot(11300-1000)}=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{618000}\approx3\cdot10^{-8}\ \text{м}^3$.

Осталось перевести в кубические сантиметры: $1\ \text{м}^3=10^6\ \text{см}^3$, поэтому $3\cdot10^{-8}\ \text{м}^3=0{,}03\ \text{см}^3$.