Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00022506

Ищем время нагрева льда от $-30\ ^\circ\text{C}$ до температуры плавления ($0\ ^\circ\text{C}$). Хитрость в том, что мощность теплообмена нам не дана — зато дано время плавления, и через него мы её «обойдём». Теплота на нагрев льда: $Q_1=cm\Delta T$, где $c=2100\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$, $\Delta T=0-(-30)=30\ ^\circ\text{C}$. Теплота на плавление: $Q_2=\lambda m$, где $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг. Мощность постоянна, поэтому теплота равна мощности, умноженной на время: $Q_1=P\tau_1$ и $Q_2=P\tau_2$, где $\tau_2=20$ мин $=1200$ с. Делим одно на другое — мощность и масса сокращаются: $\tau_1=\dfrac{Q_1}{Q_2}\tau_2=\dfrac{cm\Delta T}{\lambda m}\tau_2=\dfrac{c\Delta T\,\tau_2}{\lambda}$. Считаем: $\tau_1=\dfrac{2100\cdot30\cdot1200}{3{,}3\cdot10^5}\approx230$ с.