Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021761

Брусок массой $$200$$ г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен $$0{,}36$$ . Какой минимальной скоростью должен обладать брусок, чтобы переместиться на $$180$$ см по шероховатой поверхности?

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

На гладком участке скорость бруска не меняется, а на шероховатом трение постепенно «съедает» его кинетическую энергию. «Минимальная скорость» означает: энергии хватает ровно на $$180$$ см, и в самом конце пути брусок останавливается — ни метром дальше.

Энергия против трения

Раз в конце скорость ноль, вся кинетическая энергия ушла на работу силы трения: $\dfrac{mv^2}{2}=\mu mgS$ (на горизонтали сила трения $\mu mg$ ). Масса стоит и слева, и справа — сократится.

Считаем

$v=\sqrt{2\mu gS}$ . Переведём путь: $$S=180$$ см $$=1{,}8$$ м.

$v=\sqrt{2\cdot0{,}36\cdot10\cdot1{,}8}=\sqrt{12{,}96}=3{,}6$ м/с.

Ответ

$$v=3{,}6$$ м/с

Другие задания по теме «Механика» (8)