ID: 00021761
Брусок массой $200$ г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен $0{,}36$. Какой минимальной скоростью должен обладать брусок, чтобы переместиться на $180$ см по шероховатой поверхности?
Источник: ФИПИ
На гладком участке скорость бруска не меняется, а на шероховатом трение постепенно «съедает» его кинетическую энергию. «Минимальная скорость» означает: энергии хватает ровно на $180$ см, и в самом конце пути брусок останавливается — ни метром дальше.
Раз в конце скорость ноль, вся кинетическая энергия ушла на работу силы трения: $\dfrac{mv^2}{2}=\mu mgS$ (на горизонтали сила трения $\mu mg$). Масса стоит и слева, и справа — сократится.
$v=\sqrt{2\mu gS}$. Переведём путь: $S=180$ см $=1{,}8$ м.
$v=\sqrt{2\cdot0{,}36\cdot10\cdot1{,}8}=\sqrt{12{,}96}=3{,}6$ м/с.
$v=3{,}6$ м/с