Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021758

Брусок массой $$100$$ г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью $$4$$ м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен $$0{,}4$$ . Какое расстояние брусок пройдёт по шероховатой поверхности до полной остановки?

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Пока брусок ехал по гладкому — его ничто не тормозило. На шероховатом участке появляется сила трения, и она гасит всю кинетическую энергию бруска. На сколько уменьшилась энергия, такую работу трение и совершило.

Связываем энергию и работу трения

В конце брусок останавливается, поэтому вся кинетическая энергия уходит на работу против трения: $\dfrac{mv^2}{2}=A_{\text{тр}}$ . На горизонтальной поверхности брусок прижат силой $$mg$$ , значит сила трения $F_{\text{тр}}=\mu mg$ , а её работа $A_{\text{тр}}=\mu mgS$ .

Считаем

$\dfrac{mv^2}{2}=\mu mgS$ — масса сокращается: $S=\dfrac{v^2}{2\mu g}=\dfrac{4^2}{2\cdot0{,}4\cdot10}=\dfrac{16}{8}=2$ м.

Заметь: масса $$100$$ г в ответ не вошла — сократилась.

Ответ

$$S=2$$ м

Другие задания по теме «Механика» (8)