ID: 00021758
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен 0{,}4. Какое расстояние брусок пройдёт по шероховатой поверхности до полной остановки?
Источник: Школково #105099 · Банк ФИПИ
На шероховатом участке брусок тормозит сила трения. Вся кинетическая энергия бруска уходит на работу против силы трения — из этого баланса найдём тормозной путь.
1) Теорема о кинетической энергии (конечная скорость равна нулю): \dfrac{mv^2}{2}=A_{\text{тр}}.
2) Работа силы трения: A_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}S=\mu mgS — на горизонтальной поверхности сила трения равна \mu mg.
\dfrac{mv^2}{2}=\mu mgS. Масса сокращается: S=\dfrac{v^2}{2\mu g}.
S=\dfrac{4^2}{2\cdot0{,}4\cdot10}=\dfrac{16}{8}=2 м.
Заметим: масса бруска (100 г) в ответ не вошла — она сократилась.
Ответ: S=2 м.
S=2 м