ID: 00021758
Брусок массой $100$ г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью $4$ м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен $0{,}4$. Какое расстояние брусок пройдёт по шероховатой поверхности до полной остановки?
Источник: ФИПИ
Пока брусок ехал по гладкому — его ничто не тормозило. На шероховатом участке появляется сила трения, и она гасит всю кинетическую энергию бруска. На сколько уменьшилась энергия, такую работу трение и совершило.
В конце брусок останавливается, поэтому вся кинетическая энергия уходит на работу против трения: $\dfrac{mv^2}{2}=A_{\text{тр}}$. На горизонтальной поверхности брусок прижат силой $mg$, значит сила трения $F_{\text{тр}}=\mu mg$, а её работа $A_{\text{тр}}=\mu mgS$.
$\dfrac{mv^2}{2}=\mu mgS$ — масса сокращается: $S=\dfrac{v^2}{2\mu g}=\dfrac{4^2}{2\cdot0{,}4\cdot10}=\dfrac{16}{8}=2$ м.
Заметь: масса $100$ г в ответ не вошла — сократилась.
$S=2$ м