ID: 00021757
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна 400 м/с, в момент вылета из стенки — 300 м/с. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна 140 Дж/(кг·°C).
Источник: Школково #101706 · Банк ФИПИ
В стенке пуля тормозит с 400 до 300 м/с. Потерянная кинетическая энергия выделяется в виде теплоты и по условию целиком идёт на нагрев пули.
1) Закон сохранения энергии: \dfrac{mv_1^2}{2}=\dfrac{mv_2^2}{2}+Q.
2) Теплота на нагрев пули: Q=cm\Delta t.
\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=cm\Delta t. Масса пули сокращается:
\Delta t=\dfrac{v_1^2-v_2^2}{2c}=\dfrac{400^2-300^2}{2\cdot140}=\dfrac{160000-90000}{280}=\dfrac{70000}{280}=250\ \text{°C}.
Ответ: пуля нагреется на 250 °C.
\Delta t=250 °C