Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021757

Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна $$400$$ м/с, в момент вылета из стенки — $$300$$ м/с. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $$140$$ Дж/(кг·°C).

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

В стенке пуля тормозит с $$400$$ до $$300$$ м/с. Куда девается потерянная кинетическая энергия? По условию она целиком превращается в тепло и целиком остаётся в пуле, нагревая её. Значит, убыль кинетической энергии равна теплоте нагрева пули.

Почему так можно писать

Стенка тонкая — о подъёме пули и работе тяжести речи нет, вся «пропавшая» кинетическая энергия идёт только в тепло. И это тепло не рассеивается: по условию его поглощает сама пуля. Поэтому:

$\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=Q$ , а $Q=cm\Delta t$ .

Считаем

$\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=cm\Delta t$ — масса пули сокращается (и хорошо, ведь её нам не дали):

$\Delta t=\dfrac{v_1^2-v_2^2}{2c}=\dfrac{400^2-300^2}{2\cdot140}=\dfrac{70\,000}{280}=250\ \text{°C}.$

Ответ

$\Delta t=250$ °C

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механика» (8)