Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00021742

С чего начинаем

Весы — это рычаг, и равновесие у них не по силам, а по моментам: сила тяжести, умноженная на длину плеча, слева должна равняться такому же произведению справа. С этого и начнём.

Рассуждаем

Пусть грузик массой $m$ лежит на чашке (массой $m_{\text{ч}}$) на плече $l_1$, а такая же пустая чашка висит на плече $l_2$. Раз в равновесии моменты равны: $(m+m_{\text{ч}})g\,l_1=m_{\text{ч}}g\,l_2$. Отсюда видно, что $l_2>l_1$: грузик пришлось класть на чашку более короткого плеча.

Теперь добавим на обе чашки одинаковые гирьки массой $M$. Слева момент вырастет на $Mg\,l_1$, справа — на $Mg\,l_2$. Прибавки разные: так как плечо $l_2$ длиннее, то $Mg\,l_2>Mg\,l_1$ — справа момент прибавился сильнее.

Значит, равновесие нарушится и перевесит та чашка, что висит на более длинном плече.