Механика

Задание №18. Текстовая Качественная Задача

№2. Задание 18

ID: 00021721

Может ли дельфин, используя сигнал частотой $$100$$ кГц, обнаружить находящегося впереди моллюска размером $$10$$ мм? Скорость звука в воде принять равной $$1500$$ м/с. Ответ поясните.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Дельфин ищет добычу эхолокацией: посылает звуковой сигнал и ждёт, когда тот отразится от препятствия и вернётся эхом. Но есть тонкость: волна заметно отражается от предмета, только если его размер не меньше длины волны. Если предмет мельче длины волны, волна его попросту огибает (это дифракция), и различимого эха не возникает. Поэтому весь вопрос сводится к тому, что больше: длина волны сигнала или размер моллюска.

Считаем длину волны

Длина волны связана со скоростью и частотой формулой $\lambda=\dfrac{v}{f}$ . Подставляем скорость звука в воде $$v=1500$$ м/с и частоту $$f=100$$ кГц $=100\cdot 10^{3}$ Гц:

$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1500}{100\cdot 10^{3}}=0{,}015$ м $$=15$$ мм.

Сравниваем

Размер моллюска $$10$$ мм меньше длины волны $$15$$ мм. Значит, сигнал от такого мелкого препятствия практически не отражается — эхо к дельфину не возвращается, и обнаружить моллюска он не сможет.

Ответ

Нет, не сможет: длина волны сигнала $\lambda=\dfrac{v}{f}=15$ мм больше размера моллюска ( $$10$$ мм), поэтому сигнал от моллюска практически не отражается.

Другие задания по теме «Механика» (8)