ID: 00021721
Может ли дельфин, используя сигнал частотой $100$ кГц, обнаружить находящегося впереди моллюска размером $10$ мм? Скорость звука в воде принять равной $1500$ м/с. Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Дельфин ищет добычу эхолокацией: посылает звуковой сигнал и ждёт, когда тот отразится от препятствия и вернётся эхом. Но есть тонкость: волна заметно отражается от предмета, только если его размер не меньше длины волны. Если предмет мельче длины волны, волна его попросту огибает (это дифракция), и различимого эха не возникает. Поэтому весь вопрос сводится к тому, что больше: длина волны сигнала или размер моллюска.
Длина волны связана со скоростью и частотой формулой $\lambda=\dfrac{v}{f}$. Подставляем скорость звука в воде $v=1500$ м/с и частоту $f=100$ кГц $=100\cdot 10^{3}$ Гц:
$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1500}{100\cdot 10^{3}}=0{,}015$ м $=15$ мм.
Размер моллюска $10$ мм меньше длины волны $15$ мм. Значит, сигнал от такого мелкого препятствия практически не отражается — эхо к дельфину не возвращается, и обнаружить моллюска он не сможет.
Нет, не сможет: длина волны сигнала $\lambda=\dfrac{v}{f}=15$ мм больше размера моллюска ($10$ мм), поэтому сигнал от моллюска практически не отражается.