Электричество

Задание №13. Установление Соответствия

№2. Задание 13

ID: 00018411

Кипятильник сопротивлением $$R_1$$ был подключён к источнику постоянного напряжения. Затем этот кипятильник заменили на второй, сопротивление которого $$R_2$$ в два раза меньше, чем сопротивление первого кипятильника. Как при этом изменятся сила тока и количество теплоты, выделяемое за единицу времени вторым кипятильником, по сравнению с первым?

Сила тока

Количество теплоты, выделяемое за единицу времени

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

К одному и тому же источнику постоянного напряжения сначала подключили один кипятильник, а потом заменили его другим, с вдвое меньшим сопротивлением: $R_2=\dfrac{R_1}{2}$ . Напряжение $$U$$ в обоих случаях одинаковое.

Сила тока. По закону Ома

$I=\dfrac{U}{R}$

Напряжение то же, а сопротивление у второго кипятильника вдвое меньше. Значит, ток через него вдвое больше: $$I_2=2I_1$$ . Сила тока увеличилась — цифра 1.

Количество теплоты, выделяемое за единицу времени. Это тепловая мощность кипятильника. Напряжение одинаковое, поэтому удобно взять формулу, в которой меняется только сопротивление:

$P=\dfrac{U^2}{R}$

Сопротивление вдвое меньше — мощность вдвое больше: $$P_2=2P_1$$ . Количество теплоты, выделяемое за единицу времени, увеличилось — цифра 1.

Проверим себя по другой формуле: $$P=I^2R$$ . Ток вырос в $$2$$ раза, его квадрат — в $$4$$ раза, а сопротивление уменьшилось в $$2$$ раза. Итог: $4\cdot\dfrac{1}{2}=2$ — мощность выросла вдвое, результат тот же.

Получаем: сила тока — 1, количество теплоты — 1.

Ответ

Другие задания по теме «Электричество» (8)