ID: 00013105
Есть три резистора, изготовленных из различных материалов и имеющих различные размеры (см. рисунок).
Какой резистор имеет наибольшее электрическое сопротивление при комнатной температуре?
Источник: Сборник Демидовой 2026
опротивление проводника R рассчитывается по формуле:
R = \rho \frac{L}{S}, где \rho — удельное сопротивление материала, L — длина, S — площадь поперечного сечения.
Анализ параметров:
Материал: Удельное сопротивление железа (\rho \approx 0,1 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}) существенно выше, чем у меди (\rho \approx 0,017 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}). Это сразу делает резистор №3 фаворитом.
Длина: Резистор №3 самый длинный из представленных. Так как R \sim L, большая длина увеличивает сопротивление.
Сечение: Резисторы №2 и №3 тоньше, чем №1. Так как R \sim 1/S, меньшая площадь сечения увеличивает сопротивление.
Вывод: Резистор №3 обладает наибольшим сопротивлением, так как он изготовлен из материала с наибольшим \rho, имеет наибольшую длину L и малую площадь сечения S.
Ответ: 3.