ID: 00013105
Есть три резистора, изготовленных из различных материалов и имеющих различные размеры (см. рисунок).
Какой резистор имеет наибольшее электрическое сопротивление при комнатной температуре?
Источник: Сборник Демидовой 2026
опротивление проводника $R$ рассчитывается по формуле:
$R = \rho \frac{L}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $L$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения.
Анализ параметров:
Материал: Удельное сопротивление железа ($\rho \approx 0,1 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$) существенно выше, чем у меди ($\rho \approx 0,017 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$). Это сразу делает резистор №3 фаворитом.
Длина: Резистор №3 самый длинный из представленных. Так как $R \sim L$, большая длина увеличивает сопротивление.
Сечение: Резисторы №2 и №3 тоньше, чем №1. Так как $R \sim 1/S$, меньшая площадь сечения увеличивает сопротивление.
Вывод: Резистор №3 обладает наибольшим сопротивлением, так как он изготовлен из материала с наибольшим $\rho$, имеет наибольшую длину $L$ и малую площадь сечения $S$.