Механика — Задание 4 ОГЭ по физике №00012894

Дано:

Под герметичным колпаком на рычажных весах уравновешены два шарика разного объёма ($V_1 \gt V_2$). Из колпака откачивают воздух.

Найти:

Верные утверждения из предложенного списка.

Решение:

До откачки на каждый шарик действуют сила тяжести, сила Архимеда (со стороны воздуха) и натяжение нити. Весы внутри колпака уравновешены.

Натяжение нити для шарика объёма $V$:

$$T = mg - F_A = mg - \rho_{\text{воздух}} \cdot g \cdot V$$

До откачки внутренние весы уравновешены: $T_1 = T_2$, т.е. шарики имеют одинаковый вес в воздухе (с учётом Архимеда). Значит:

$$m_1 g - \rho_{\text{возд}} g V_1 = m_2 g - \rho_{\text{возд}} g V_2$$

При откачке воздуха $\rho_{\text{возд}} \to 0$, сила Архимеда исчезает. Тогда натяжение нити становится:

$$T = mg$$

Поскольку до откачки $m_1 - \rho_{\text{возд}} V_1 = m_2 - \rho_{\text{возд}} V_2$, то при $V_1 \gt V_2$: $m_1 \gt m_2$.

После откачки: $T_1 = m_1 g \gt T_2 = m_2 g$ — шарик большего объёма (и большей массы) тянет сильнее, внутренние весы перекосятся в его сторону.

Внешние весы фиксируют суммарную нагрузку колпака. До и после откачки сила тяжести всего содержимого колпака не меняется (воздух вытекает, масса колпака постоянна). Но поскольку откачанный воздух (масса убывает) уходит, показания внешних весов уменьшатся.