ID: 00011274
На рисунке изображена схема электрической цепи, включающей источник постоянного напряжения, три резистора сопротивлениями R, 2R, 3R и ключ К. Как изменяются при размыкании ключа общее электрическое сопротивление цепи и напряжение между точками А и В?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Случай 1 (ключ замкнут). Резистор $R$ зашунтирован, ток идёт через перемычку. Общее сопротивление:
$$R_1 = \frac{2R \cdot 3R}{2R + 3R} = \frac{6R}{5} = 1{,}2R.$$
Напряжение между точками A и B равно напряжению источника: $U_{AB} = U$ (падения на шунте нет). Случай 2 (ключ разомкнут). Резистор $R$ включается последовательно:
$$R_2 = R + \frac{6R}{5} = R + 1{,}2R = 2{,}2R = \frac{11R}{5}.$$
Общее сопротивление увеличилось. Ток в цепи: $I = \frac{U}{R_2}$. Напряжение на участке AB (на параллельном соединении $2R \| 3R$):
$$U_{AB}' = U - I \cdot R = U - \frac{U}{R_2} \cdot R = U\left(1 - \frac{R}{R_2}\right) = U \cdot \frac{\frac{6R}{5}}{\frac{11R}{5}} = \frac{6}{11}U \lt U.$$
Напряжение между точками A и B уменьшилось.