ID: 00011089
Предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние 3F (F — фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Шаг 1. Фокусное расстояние.
Фокусное расстояние линзы определяется только формой и материалом стекла, а не положением предмета:
$$F = \text{const}$$
Фокусное расстояние не изменится (цифра 3 в ответе).
Шаг 2. Расстояние от линзы до изображения.
Запишем уравнение тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f^{\prime}}$$
Левая часть ($\frac{1}{F}$) — константа. При уменьшении $d$ (предмет приближается) слагаемое $\frac{1}{d}$ увеличивается.
Чтобы сумма осталась константой, слагаемое $\frac{1}{f^{\prime}}$ должно уменьшиться, значит $f^{\prime}$ увеличится:
$$d \downarrow \implies \frac{1}{d} \uparrow \implies \frac{1}{f^{\prime}} \downarrow \implies f^{\prime} \uparrow$$
Расстояние от линзы до изображения увеличится (цифра 1 в ответе).