Оптика

Задание №13. Установление Соответствия

№2. Задание 13

ID: 00011089

Предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние 3F (F — фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Шаг 1. Фокусное расстояние.

Фокусное расстояние линзы определяется только формой и материалом стекла, а не положением предмета:

$F = \text{const}$

Фокусное расстояние не изменится (цифра 3 в ответе).

Шаг 2. Расстояние от линзы до изображения.

Запишем уравнение тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f^{\prime}}$

Левая часть ( $\frac{1}{F}$ ) — константа. При уменьшении $$d$$ (предмет приближается) слагаемое $\frac{1}{d}$ увеличивается.

Чтобы сумма осталась константой, слагаемое $\frac{1}{f^{\prime}}$ должно уменьшиться, значит $f^{\prime}$ увеличится:

$d \downarrow \implies \frac{1}{d} \uparrow \implies \frac{1}{f^{\prime}} \downarrow \implies f^{\prime} \uparrow$

Расстояние от линзы до изображения увеличится (цифра 1 в ответе).

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Оптика» (8)