Дано:

S = 1\text{ мм}^2 = 10^{-6}\text{ м}^2, U = 24\text{ В}, I = 3\text{ А}, \rho_0 = 8800\text{ кг/м}^3, \rho = 0{,}4\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} = 0{,}4 \cdot 10^{-6}\text{ Ом}\cdot\text{м}

Найти:

m

Решение:

Шаг 1.

Сопротивление реостата по закону Ома:

R = \frac{U}{I} = \frac{24}{3} = 8\text{ Ом}.

Шаг 2.

Длина проволоки из формулы сопротивления R = \frac{\rho L}{S}:

L = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{8 \cdot 1}{0{,}4} = 20\text{ м}.

(Здесь S = 1\text{ мм}^2 и \rho = 0{,}4\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} — единицы согласованы.)

Шаг 3.

Объём проволоки:

V = S \cdot L = 10^{-6}\text{ м}^2 \cdot 20\text{ м} = 2 \cdot 10^{-5}\text{ м}^3.

Шаг 4.

Масса:

m = \rho_0 \cdot V = 8800 \cdot 2 \cdot 10^{-5} = 0{,}176\text{ кг}.