Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00010871

Дано:

$V_1 = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3, \quad T_1 = 20 \text{ °C}$ $T_2 = 100 \text{ °C}, \quad T_{\text{см}} = 40 \text{ °C}$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3, \quad c_{\text{воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

Найти:

$m_2$ — масса горячей воды — ? ⠀

Решение:

Масса холодной воды через плотность: $$m_1 = \rho \cdot V_1 = 1000 \cdot 3 \cdot 10^{-3} = 3 \text{ кг}$$ По уравнению теплового баланса теплота, отданная горячей водой при охлаждении, равна теплоте, полученной холодной водой при нагреве: $$c \cdot m_2 \cdot \Delta T_2 = c \cdot m_1 \cdot \Delta T_1$$ Удельные теплоёмкости воды одинаковы и сокращаются: $$m_2 \cdot \Delta T_2 = m_1 \cdot \Delta T_1$$ Находим температурные разности: $$\Delta T_1 = T_{\text{см}} - T_1 = 40 - 20 = 20 \text{ °C}$$ $$\Delta T_2 = T_2 - T_{\text{см}} = 100 - 40 = 60 \text{ °C}$$ Выражаем массу горячей воды: $$m_2 = \frac{m_1 \cdot \Delta T_1}{\Delta T_2} = \frac{3 \cdot 20}{60} = 1 \text{ кг}$$