Дано:

V_1 = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3, \quad T_1 = 20 \text{ °C} T_2 = 100 \text{ °C}, \quad T_{\text{см}} = 40 \text{ °C} \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3, \quad c_{\text{воды}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}

Найти:

m_2 — масса горячей воды — ? ⠀

Решение:

Масса холодной воды через плотность: m_1 = \rho \cdot V_1 = 1000 \cdot 3 \cdot 10^{-3} = 3 \text{ кг} По уравнению теплового баланса теплота, отданная горячей водой при охлаждении, равна теплоте, полученной холодной водой при нагреве: c \cdot m_2 \cdot \Delta T_2 = c \cdot m_1 \cdot \Delta T_1 Удельные теплоёмкости воды одинаковы и сокращаются: m_2 \cdot \Delta T_2 = m_1 \cdot \Delta T_1 Находим температурные разности: \Delta T_1 = T_{\text{см}} - T_1 = 40 - 20 = 20 \text{ °C} \Delta T_2 = T_2 - T_{\text{см}} = 100 - 40 = 60 \text{ °C} Выражаем массу горячей воды: m_2 = \frac{m_1 \cdot \Delta T_1}{\Delta T_2} = \frac{3 \cdot 20}{60} = 1 \text{ кг}