Global EE

Фазовые Переходы — Задание 8 ОГЭ по физике №00010820

Задание №8. Расчетная Задача. Тепловые Явления

Фазовые Переходы

№2. Задание 8

ID: 00010820

В стакан, содержащий лед при температуре −5 $°C$, налили воду, имеющую температуру 40 $°C$. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лед растаял и в стакане установилась температура 0 $°C$? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. (Удельная теплоемкость воды — 4,2 $кДж/(кг·°С)$, льда — 2,1 $кДж/(кг·°С)$, удельная теплота плавления льда — 330 $кДж/кг$.) Ответ дайте с точностью до сотых.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$t_\text{лёд} = -5\,^\circ\text{C}$; $t_\text{вода} = 40\,^\circ\text{C}$; $t_\text{кон} = 0\,^\circ\text{C}$

Найти:

$m_\text{в}/m_\text{л}$ ⠀

Решение:

Лёд сначала нагревается от $-5\,^\circ\text{C}$ до $0\,^\circ\text{C}$, затем плавится. Вода охлаждается от $40\,^\circ\text{C}$ до $0\,^\circ\text{C}$. Уравнение теплового баланса: $$c_\text{л} m_\text{л} \Delta T_\text{л} + \lambda m_\text{л} = c_\text{в} m_\text{в} \Delta T_\text{в}$$ Выносим $m_\text{л}$ за скобку: $$m_\text{л}(c_\text{л} \Delta T_\text{л} + \lambda) = c_\text{в} m_\text{в} \Delta T_\text{в}$$ Отсюда: $$\frac{m_\text{в}}{m_\text{л}} = \frac{c_\text{л} \Delta T_\text{л} + \lambda}{c_\text{в} \Delta T_\text{в}}$$ Подставляем: $c_\text{л} = 2100\,\text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$; $\Delta T_\text{л} = 5\,^\circ\text{C}$; $\lambda = 330\,000\,\text{Дж/кг}$; $c_\text{в} = 4200\,\text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$; $\Delta T_\text{в} = 40\,^\circ\text{C}$. $$\frac{m_\text{в}}{m_\text{л}} = \frac{2100 \cdot 5 + 330\,000}{4200 \cdot 40} = \frac{10500 + 330000}{168000} = \frac{340500}{168000} \approx 2{,}03$$Итог: $m_\text{в}/m_\text{л} \approx 2{,}03$.

Ответ

2,03

Видеоразбор

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)