Ядерная Физика — Задание ОГЭ по физике №00010493

Период полураспада $T$ — это время, за которое распадается половина имеющихся радиоактивных ядер. Ключевое слово — «имеющихся»: каждый раз половина берётся от того, что осталось.

Проследим по шагам. Сначала ядер было $N_0$. Через один период осталась половина: $\dfrac{N_0}{2}$. За второй период распалась половина от этого остатка, и осталось $$\frac{N_0}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{N_0}{4}$$ Число ядер уменьшилось в $4$ раза — вариант 3.

То же самое даёт закон радиоактивного распада: $N=N_0\cdot2^{-t/T}$. При $t=2T$ получаем $N=N_0\cdot2^{-2}=\dfrac{N_0}{4}$.

Откуда берутся неверные варианты. «В 2 раза» — это один период, а не два. «В 8 раз» — три периода. А ноль получается у тех, кто рассуждает так: за первый период распалась половина, за второй — вторая. Но за второй период распадается половина оставшихся ядер, а не половина исходных.