Дано:

Кубик льда при температуре t = 0°\text{С} помещён в тёплое помещение. Кубик раскалывают на мелкие части.

Найти:

Как изменятся время плавления и энергия, необходимая для плавления? ⠀

Решение:

Энергия для плавления определяется удельной теплотой плавления льда: Q = \lambda m Здесь \lambda — удельная теплота плавления льда (свойство материала), m — масса льда. При раскалывании масса льда не изменяется, материал тот же. Следовательно, энергия для плавления не изменится. Время плавления. Тепловой поток от тёплого воздуха к льду пропорционален площади поверхности соприкосновения: \frac{dQ}{dt} \propto S_{\text{поверх}} При раскалывании кубика на мелкие части суммарная площадь поверхности значительно увеличивается (каждый новый разлом добавляет новые поверхности). При большей площади поверхности тепловой поток от воздуха к льду больше, а значит, за единицу времени передаётся больше тепловой энергии. Так как общая энергия для плавления Q = \lambda m не изменилась, а мощность теплопередачи возросла: t_{\text{пл}} = \frac{Q}{P_{\text{теплоп}}} \Rightarrow t_{\text{пл}} \downarrow Вывод: время плавления уменьшится, а энергия, необходимая для плавления, не изменится.