Решение
Дано:
два маятника, графики $x(t)$: период первого $T_1 = 4$ кл., период второго $T_2 = 8$ кл., амплитуды разные (первый — 2 кл., второй — 1 кл.)
Найти:
все верные утверждения
⠀
Решение:
По графикам определяем характеристики каждого маятника.
Утверждение 1 — частота первого маятника в два раза больше:
$$\nu_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{4}, \quad \nu_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{8}$$
$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{1/4}{1/8} = 2 \quad \Rightarrow \quad \text{верно}$$
Утверждение 2 — маятники совершают колебания с одинаковой амплитудой:
По графику первый отклоняется на 2 клетки, второй — на 1 клетку. Амплитуды разные — неверно.
Утверждение 3 — период колебаний первого маятника в два раза больше, чем у второго:
$T_1 = 4$ кл., $T_2 = 8$ кл. У второго период больше — неверно.
Утверждение 4 — длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника:
Период математического маятника:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$
Чем больше период, тем больше длина нити. $T_2 \gt T_1$, значит $L_2 \gt L_1$ — длина нити первого маятника меньше — верно.
Утверждение 5 — первый маятник совершает затухающие колебания:
Амплитуда на графике не уменьшается со временем — колебания незатухающие — неверно.
Верные утверждения: 1 и 4.
