Дано:

два маятника, графики x(t): период первого T_1 = 4 кл., период второго T_2 = 8 кл., амплитуды разные (первый — 2 кл., второй — 1 кл.)

Найти:

все верные утверждения ⠀

Решение:

По графикам определяем характеристики каждого маятника.

Утверждение 1 — частота первого маятника в два раза больше:

\nu_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{4}, \quad \nu_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{8} \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{1/4}{1/8} = 2 \quad \Rightarrow \quad \text{верно}

Утверждение 2 — маятники совершают колебания с одинаковой амплитудой:

По графику первый отклоняется на 2 клетки, второй — на 1 клетку. Амплитуды разные — неверно.

Утверждение 3 — период колебаний первого маятника в два раза больше, чем у второго:

T_1 = 4 кл., T_2 = 8 кл. У второго период больше — неверно.

Утверждение 4 — длина нити первого маятника меньше длины нити второго маятника:

Период математического маятника: T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} Чем больше период, тем больше длина нити. T_2 \gt T_1, значит L_2 \gt L_1 — длина нити первого маятника меньше — верно.

Утверждение 5 — первый маятник совершает затухающие колебания:

Амплитуда на графике не уменьшается со временем — колебания незатухающие — неверно. Верные утверждения: 1 и 4.