Дано:

m = 0{,}9\,\text{кг}, v_0 = 10\,\text{м/с}, первый брусок теряет \tfrac{2}{3}v_0

Найти:

Q

Решение:

1. Скорость первого бруска после удара:

v_1 = v_0 - \frac{2}{3}v_0 = \frac{1}{3}v_0 = \frac{10}{3}\,\text{м/с}

2. Скорость второго бруска (закон сохранения импульса, поверхность гладкая):

mv_0 = mv_1 + mu

v_0 = v_1 + u \implies u = v_0 - v_1 = 10 - \frac{10}{3} = \frac{20}{3}\,\text{м/с}

3. Кинетическая энергия до удара:

E_{\text{до}} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0{,}9 \cdot 100}{2} = 45\,\text{Дж}

4. Кинетическая энергия после удара:

E_{\text{после}} = \frac{mv_1^2}{2} + \frac{mu^2}{2} = \frac{0{,}9}{2}\left(\frac{10}{3}\right)^2 + \frac{0{,}9}{2}\left(\frac{20}{3}\right)^2

= \frac{0{,}9}{2} \cdot \frac{100}{9} + \frac{0{,}9}{2} \cdot \frac{400}{9} = 5 + 20 = 25\,\text{Дж}

5. Выделившаяся теплота:

Q = E_{\text{до}} - E_{\text{после}} = 45 - 25 = 20\,\text{Дж}