ID: 00008374
Небольшой брусок соскальзывает с гладкого закрепленного клина, наклоненного под углом α = 30° к горизонту. Проехав по клину расстояние L = 1 м (см. рисунок), брусок плавно (без удара) переезжает на горизонтальную шероховатую поверхность и проезжает по ней расстояние 2 м до полной остановки. Вычислите коэффициент трения бруска о шероховатую поверхность.
Источник: СтатГрад
\alpha = 30°; L = 1 м; s = 2 м.
\mu.
На клине брусок обладает потенциальной энергией E_п = mgh = mgL\sin\alpha, где \sin 30° = 0{,}5.
Клин гладкий, поэтому у его основания вся потенциальная энергия переходит в кинетическую: E_к = E_п.
На шероховатой горизонтальной поверхности кинетическая энергия расходуется на работу силы трения: E_к = A_{тр}, где A_{тр} = F_{тр}\,s и F_{тр} = \mu N = \mu mg.
Приравнивая энергии: mgL\sin\alpha = \mu mg s.
Отсюда: \mu = \dfrac{L\sin\alpha}{s} = \dfrac{1 \cdot 0{,}5}{2} = 0{,}25.