Решение
Дано:
стальной шарик нагревается на горелке (шарик покоится, высота не меняется).
Найти:
как изменяются плотность и механическая энергия.
⠀
Решение:
Плотность шарика:
Плотность определяется формулой:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
При нагревании масса шарика не изменяется, однако объём увеличивается из-за теплового расширения металла:
$$V(T) = V_0(1 + \beta \Delta T), \quad \beta \gt 0$$
Следовательно, плотность уменьшается (ответ 2).
Механическая энергия шарика:
Полная механическая энергия:
$$E_{\text{мех}} = E_k + E_p = \frac{mv^2}{2} + mgh$$
Шарик нагревают на горелке: его скорость как тела ($v$) не изменяется (шарик покоится), высота $h$ тоже не меняется. Масса постоянна.
Следовательно, механическая энергия не изменяется (ответ 3).
Итоговый
