Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00007940

Дано:

Запаянная трубка, опущенная открытым концом в воду на глубину $L/2$. Атмосферное давление уменьшается: $P_0 \to P_0' \lt P_0$.

Найти:

Изменение уровня воды внутри трубки. ⠀

Решение:

Рассмотрим изобару — горизонтальный уровень, проходящий через нижний открытый конец трубки. В этой точке жидкость сообщается, поэтому давление одинаково снаружи и изнутри. Давление в точке на нижнем срезе трубки снаружи: $$P_{\text{снаружи}} = P_0 + \rho g H_1$$ где $H_1$ — высота столба воды снаружи от уровня изобары. Давление изнутри трубки в той же точке: $$P_{\text{внутри}} = P_{\text{возд}} + \rho g H_2$$ где $P_{\text{возд}}$ — давление запертого воздуха, $H_2$ — высота водяного столба внутри. Масса запертого в трубке воздуха постоянна, поэтому его давление $P_{\text{возд}}$ не изменяется (сила тяжести воздуха и площадь сечения трубки постоянны). При уменьшении $P_0$ до $P_0'$ изобара должна сохраняться: $$P_{\text{возд}} + \rho g H_2' = P_0' + \rho g H_1'$$ Поскольку $P_0$ уменьшилось, а $P_{\text{возд}}$ неизменно, гидростатическое слагаемое $\rho g H_2'$ должно уменьшиться, чтобы компенсировать падение $P_0$. Это означает, что высота водяного столба внутри трубки $H_2'$ уменьшается: вода вытекает из трубки в сосуд. Итог: уровень воды в трубке уменьшится.