Решение
Дано:
Запаянная трубка, опущенная открытым концом в воду на глубину L/2.
Атмосферное давление уменьшается: P_0 \to P_0' \lt P_0.
Найти:
Изменение уровня воды внутри трубки.
⠀
Решение:
Рассмотрим изобару — горизонтальный уровень, проходящий через нижний открытый конец трубки. В этой точке жидкость сообщается, поэтому давление одинаково снаружи и изнутри.
Давление в точке на нижнем срезе трубки снаружи:
P_{\text{снаружи}} = P_0 + \rho g H_1
где H_1 — высота столба воды снаружи от уровня изобары.
Давление изнутри трубки в той же точке:
P_{\text{внутри}} = P_{\text{возд}} + \rho g H_2
где P_{\text{возд}} — давление запертого воздуха, H_2 — высота водяного столба внутри.
Масса запертого в трубке воздуха постоянна, поэтому его давление P_{\text{возд}} не изменяется (сила тяжести воздуха и площадь сечения трубки постоянны).
При уменьшении P_0 до P_0' изобара должна сохраняться:
P_{\text{возд}} + \rho g H_2' = P_0' + \rho g H_1'
Поскольку P_0 уменьшилось, а P_{\text{возд}} неизменно, гидростатическое слагаемое \rho g H_2' должно уменьшиться, чтобы компенсировать падение P_0. Это означает, что высота водяного столба внутри трубки H_2' уменьшается: вода вытекает из трубки в сосуд.
Итог: уровень воды в трубке уменьшится.
