Дано:

m_{\text{в}} = 0{,}4\text{ кг}, T_{\text{в}} = 85\text{ °C}; m_{\text{л}} = 0{,}028\text{ кг}, T_{\text{л}} = 20\text{ °C}; c_{\text{в}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}, c_{\text{Al}} = 920\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}

Найти:

\Delta T_{\text{в}}

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса — теплота, отданная водой, равна теплоте, поглощённой ложкой:

Q_{\text{охл}} = Q_{\text{нагр}}

c_{\text{в}} m_{\text{в}} (T_{\text{в}} - T_{\text{к}}) = c_{\text{Al}} m_{\text{л}} (T_{\text{к}} - T_{\text{л}})

Выразим конечную температуру T_{\text{к}}:

T_{\text{к}} = \frac{c_{\text{в}} m_{\text{в}} T_{\text{в}} + c_{\text{Al}} m_{\text{л}} T_{\text{л}}}{c_{\text{в}} m_{\text{в}} + c_{\text{Al}} m_{\text{л}}}

T_{\text{к}} = \frac{4200 \cdot 0{,}4 \cdot 85 + 920 \cdot 0{,}028 \cdot 20}{4200 \cdot 0{,}4 + 920 \cdot 0{,}028} = \frac{142800 + 515{,}2}{1680 + 25{,}76} \approx \frac{143315{,}2}{1705{,}76} \approx 84{,}0\text{ °C}

Охлаждение воды:

\Delta T_{\text{в}} = T_{\text{в}} - T_{\text{к}} = 85 - 84 \approx 1\text{ °C}