Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00007868

Дано:

$m_{\text{в}} = 0{,}4\text{ кг}$, $T_{\text{в}} = 85\text{ °C}$; $m_{\text{л}} = 0{,}028\text{ кг}$, $T_{\text{л}} = 20\text{ °C}$; $c_{\text{в}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$, $c_{\text{Al}} = 920\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

Найти:

$\Delta T_{\text{в}}$

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса — теплота, отданная водой, равна теплоте, поглощённой ложкой:

$$Q_{\text{охл}} = Q_{\text{нагр}}$$

$$c_{\text{в}} m_{\text{в}} (T_{\text{в}} - T_{\text{к}}) = c_{\text{Al}} m_{\text{л}} (T_{\text{к}} - T_{\text{л}})$$

Выразим конечную температуру $T_{\text{к}}$:

$$T_{\text{к}} = \frac{c_{\text{в}} m_{\text{в}} T_{\text{в}} + c_{\text{Al}} m_{\text{л}} T_{\text{л}}}{c_{\text{в}} m_{\text{в}} + c_{\text{Al}} m_{\text{л}}}$$

$$T_{\text{к}} = \frac{4200 \cdot 0{,}4 \cdot 85 + 920 \cdot 0{,}028 \cdot 20}{4200 \cdot 0{,}4 + 920 \cdot 0{,}028} = \frac{142800 + 515{,}2}{1680 + 25{,}76} \approx \frac{143315{,}2}{1705{,}76} \approx 84{,}0\text{ °C}$$

Охлаждение воды:

$$\Delta T_{\text{в}} = T_{\text{в}} - T_{\text{к}} = 85 - 84 \approx 1\text{ °C}$$