Дано:

h_{\text{рт}} = 5 \text{ см} = 0{,}05 \text{ м}, h_2 = 25 \text{ см} = 0{,}25 \text{ м}, \rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3, \rho_{\text{сп}} = 800 \text{ кг/м}^3, \rho_{\text{рт}} = 13600 \text{ кг/м}^3.

Найти:

H — высота столбика воды.

Решение:

Проведём изобарическую поверхность (изобару) по нижнему уровню ртути — горизонтальную линию через точки 1 и 2 внутри ртути. По принципу сообщающихся сосудов давление на этой поверхности одинаково с обеих сторон:

P_1 = P_2

Давление в точке 1 (со стороны воды):

P_1 = P_{\text{атм}} + \rho_{\text{в}} g H

Давление в точке 2 (со стороны спирта и ртути):

P_2 = P_{\text{атм}} + \rho_{\text{рт}} g h_{\text{рт}} + \rho_{\text{сп}} g h_2

Приравниваем и сокращаем P_{\text{атм}}:

\rho_{\text{в}} g H = \rho_{\text{рт}} g h_{\text{рт}} + \rho_{\text{сп}} g h_2

H = \frac{\rho_{\text{рт}} \cdot h_{\text{рт}} + \rho_{\text{сп}} \cdot h_2}{\rho_{\text{в}}}

Подставляем числа:

H = \frac{13600 \cdot 0{,}05 + 800 \cdot 0{,}25}{1000} = \frac{680 + 200}{1000} = \frac{880}{1000} = 0{,}88 \text{ м}

H = 0{,}88 \text{ м} = 88 \text{ см}