Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00007824

Дано:

$m_1 = 100 \text{ г} = 0{,}1 \text{ кг}$, $\quad m_2 = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}$

$v_1 = 4 \text{ м/с}$, $\quad v_2 = 5 \text{ м/с}$ (навстречу друг другу)

Найти:

$E_k$ после удара — ?

Решение:

При абсолютно неупругом ударе тела слипаются и движутся вместе со скоростью $u$.

Применим закон сохранения импульса. Направим ось $x$ в сторону движения второго шара ($m_2$):

$$m_2 v_2 - m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u$$

$$u = \frac{m_2 v_2 - m_1 v_1}{m_1 + m_2}$$

$$u = \frac{0{,}2 \cdot 5 - 0{,}1 \cdot 4}{0{,}1 + 0{,}2} = \frac{1{,}0 - 0{,}4}{0{,}3} = \frac{0{,}6}{0{,}3} = 2 \text{ м/с}$$

Кинетическая энергия после удара:

$$E_k = \frac{(m_1 + m_2) u^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 2^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 4}{2} = 0{,}6 \text{ Дж}$$