Дано:

m_1 = 100 \text{ г} = 0{,}1 \text{ кг}, \quad m_2 = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}

v_1 = 4 \text{ м/с}, \quad v_2 = 5 \text{ м/с} (навстречу друг другу)

Найти:

E_k после удара — ?

Решение:

При абсолютно неупругом ударе тела слипаются и движутся вместе со скоростью u.

Применим закон сохранения импульса. Направим ось x в сторону движения второго шара (m_2):

m_2 v_2 - m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u

u = \frac{m_2 v_2 - m_1 v_1}{m_1 + m_2}

u = \frac{0{,}2 \cdot 5 - 0{,}1 \cdot 4}{0{,}1 + 0{,}2} = \frac{1{,}0 - 0{,}4}{0{,}3} = \frac{0{,}6}{0{,}3} = 2 \text{ м/с}

Кинетическая энергия после удара:

E_k = \frac{(m_1 + m_2) u^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 2^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 4}{2} = 0{,}6 \text{ Дж}