Дано:

Под герметичным колпаком на рычажных весах уравновешены два шарика разного объёма (V_1 \gt V_2). Из колпака откачивают воздух.

Найти:

Верные утверждения из предложенного списка. ⠀

Решение:

До откачки на каждый шарик действуют сила тяжести, сила Архимеда (со стороны воздуха) и натяжение нити. Весы внутри колпака уравновешены. Натяжение нити для шарика объёма V: T = mg - F_A = mg - \rho_{\text{воздух}} \cdot g \cdot V До откачки внутренние весы уравновешены: T_1 = T_2, т.е. шарики имеют одинаковый вес в воздухе (с учётом Архимеда). Значит: m_1 g - \rho_{\text{возд}} g V_1 = m_2 g - \rho_{\text{возд}} g V_2 При откачке воздуха \rho_{\text{возд}} \to 0, сила Архимеда исчезает. Тогда натяжение нити становится: T = mg Поскольку до откачки m_1 - \rho_{\text{возд}} V_1 = m_2 - \rho_{\text{возд}} V_2, то при V_1 \gt V_2: m_1 \gt m_2. После откачки: T_1 = m_1 g \gt T_2 = m_2 g — шарик большего объёма (и большей массы) тянет сильнее, внутренние весы перекосятся в его сторону. Внешние весы фиксируют суммарную нагрузку колпака. До и после откачки сила тяжести всего содержимого колпака не меняется (воздух вытекает, масса колпака постоянна). Но поскольку откачанный воздух (масса убывает) уходит, показания внешних весов уменьшатся. Верные утверждения: 7, 1, 5, 6 → ответ 7156.