Решение
Дано:
$q_1 = q_2 = q_3 \gt 0$ — заряды в вершинах равностороннего треугольника
Найти:
направление суммарной силы на $q_1$
⠀
Решение:
Все три заряда положительные и равны по модулю. Одноимённые заряды отталкиваются, поэтому:
$\vec{F}_{21}$ — сила, с которой $q_2$ действует на $q_1$, направлена от $q_2$ к $q_1$ (вдоль соответствующей стороны треугольника).
$\vec{F}_{31}$ — сила, с которой $q_3$ действует на $q_1$, направлена от $q_3$ к $q_1$.
По закону Кулона модули сил равны:
$$F_{21} = F_{31} = \dfrac{k q^2}{a^2}$$
где $a$ — длина стороны треугольника.
Так как треугольник равносторонний, угол между $\vec{F}_{21}$ и $\vec{F}_{31}$ равен $60°$, и обе силы симметричны относительно высоты, опущенной из вершины $q_1$.
По правилу параллелограмма (или треугольника векторов) сумма $\vec{F} = \vec{F}_{21} + \vec{F}_{31}$ направлена вдоль биссектрисы угла $q_1$, то есть от середины противоположной стороны к вершине $q_1$ — наружу от центра треугольника.
Этому направлению соответствует вектор номер $4$.
