Решение
Дано:
Колесо катится без проскальзывания со скоростью центра $v_\text{ц}$.
Найти:
Точка колеса с наименьшей скоростью относительно Земли.
⠀
Решение:
Движение катящегося колеса складывается из двух: поступательного (все точки со скоростью $v_\text{ц}$ вправо) и вращательного (каждая точка обода со скоростью $v_\text{вр} = \omega R$ по касательной к окружности).
Для нижней точки колеса — точки соприкосновения с землёй — поступательная скорость направлена вправо, а скорость вращения направлена влево (обод движется назад в нижней точке). При качении без проскальзывания выполняется условие $v_\text{ц} = \omega R$, поэтому:
$$v_\text{ниж} = v_\text{ц} - \omega R = v_\text{ц} - v_\text{ц} = 0$$
Для верхней точки обе составляющие сонаправлены:
$$v_\text{верх} = v_\text{ц} + \omega R = 2v_\text{ц}$$
Таким образом, точка соприкосновения с землёй в каждый момент времени покоится относительно Земли — она движется медленнее всего.Ответ
Точка соприкосновения с землёй (v = 0)
