Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00007421

Дано:

Колесо катится без проскальзывания со скоростью центра $v_\text{ц}$.

Найти:

Точка колеса с наименьшей скоростью относительно Земли. ⠀

Решение:

Движение катящегося колеса складывается из двух: поступательного (все точки со скоростью $v_\text{ц}$ вправо) и вращательного (каждая точка обода со скоростью $v_\text{вр} = \omega R$ по касательной к окружности). Для нижней точки колеса — точки соприкосновения с землёй — поступательная скорость направлена вправо, а скорость вращения направлена влево (обод движется назад в нижней точке). При качении без проскальзывания выполняется условие $v_\text{ц} = \omega R$, поэтому: $$v_\text{ниж} = v_\text{ц} - \omega R = v_\text{ц} - v_\text{ц} = 0$$ Для верхней точки обе составляющие сонаправлены: $$v_\text{верх} = v_\text{ц} + \omega R = 2v_\text{ц}$$ Таким образом, точка соприкосновения с землёй в каждый момент времени покоится относительно Земли — она движется медленнее всего.