ID: 00007362
Предмет, находящийся на расстоянии $2F$ от собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$, удаляют от линзы на расстояние $3F$. Как при этом меняются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Оптическая сила линзы:
$$D = \frac{1}{F}$$
Перемещение предмета не влияет на свойства линзы, поэтому $D$ не изменяется.
Размер изображения определяется через линейное увеличение $\Gamma = \frac{v}{d}$.
Найдём расстояние до изображения по формуле тонкой линзы $\frac{1}{v} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$:
При $d_1 = 2F$:
$$\frac{1}{v_1} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F} \implies v_1 = 2F, \quad \Gamma_1 = \frac{2F}{2F} = 1$$
При $d_2 = 3F$:
$$\frac{1}{v_2} = \frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = \frac{2}{3F} \implies v_2 = \frac{3F}{2}, \quad \Gamma_2 = \frac{\frac{3F}{2}}{3F} = \frac{1}{2}$$
Размер изображения уменьшился: $\Gamma_2 \lt \Gamma_1$.
Размер изображения уменьшается.