Отражение.… — Задание 10 ОГЭ по физике №00007354

Дано:

$v_{\text{кот}} = 0{,}2\text{ м/с}$, $u_{\text{зерк}} = 0{,}05\text{ м/с}$ (навстречу котёнку)

Найти:

$v_{\text{сбл}}$ — скорость сближения котёнка с изображением — ? ⠀

Решение:

Пусть изначально расстояние от котёнка до зеркала равно $X$, тогда расстояние от котёнка до изображения равно $2X$ (изображение в плоском зеркале симметрично относительно зеркала). За время $\Delta t = 1\text{ с}$: — котёнок сместился на $0{,}2\text{ м}$ к зеркалу; — зеркало сместилось на $0{,}05\text{ м}$ к котёнку. Суммарное уменьшение расстояния между котёнком и зеркалом: $$\Delta X = v_{\text{кот}} \cdot \Delta t + u_{\text{зерк}} \cdot \Delta t = 0{,}25\text{ м}$$ Изображение строится симметрично зеркалу, поэтому расстояние от котёнка до изображения уменьшается вдвое быстрее: $$\Delta(2X) = 2 \cdot \Delta X = 0{,}5\text{ м}$$ Скорость сближения котёнка с изображением: $$v_{\text{сбл}} = \frac{\Delta(2X)}{\Delta t} = 0{,}5\text{ м/с}$$