Дано:

v_{\text{кот}} = 0{,}2\text{ м/с}, u_{\text{зерк}} = 0{,}05\text{ м/с} (навстречу котёнку)

Найти:

v_{\text{сбл}} — скорость сближения котёнка с изображением — ? ⠀

Решение:

Пусть изначально расстояние от котёнка до зеркала равно X, тогда расстояние от котёнка до изображения равно 2X (изображение в плоском зеркале симметрично относительно зеркала). За время \Delta t = 1\text{ с}: — котёнок сместился на 0{,}2\text{ м} к зеркалу; — зеркало сместилось на 0{,}05\text{ м} к котёнку. Суммарное уменьшение расстояния между котёнком и зеркалом: \Delta X = v_{\text{кот}} \cdot \Delta t + u_{\text{зерк}} \cdot \Delta t = 0{,}25\text{ м} Изображение строится симметрично зеркалу, поэтому расстояние от котёнка до изображения уменьшается вдвое быстрее: \Delta(2X) = 2 \cdot \Delta X = 0{,}5\text{ м} Скорость сближения котёнка с изображением: v_{\text{сбл}} = \frac{\Delta(2X)}{\Delta t} = 0{,}5\text{ м/с}