Решение
Дано:
$v_{\text{кот}} = 0{,}2\text{ м/с}$, $u_{\text{зерк}} = 0{,}05\text{ м/с}$ (навстречу котёнку)
Найти:
$v_{\text{сбл}}$ — скорость сближения котёнка с изображением — ?
⠀
Решение:
Пусть изначально расстояние от котёнка до зеркала равно $X$, тогда расстояние от котёнка до изображения равно $2X$ (изображение в плоском зеркале симметрично относительно зеркала).
За время $\Delta t = 1\text{ с}$:
— котёнок сместился на $0{,}2\text{ м}$ к зеркалу;
— зеркало сместилось на $0{,}05\text{ м}$ к котёнку.
Суммарное уменьшение расстояния между котёнком и зеркалом:
$$\Delta X = v_{\text{кот}} \cdot \Delta t + u_{\text{зерк}} \cdot \Delta t = 0{,}25\text{ м}$$
Изображение строится симметрично зеркалу, поэтому расстояние от котёнка до изображения уменьшается вдвое быстрее:
$$\Delta(2X) = 2 \cdot \Delta X = 0{,}5\text{ м}$$
Скорость сближения котёнка с изображением:
$$v_{\text{сбл}} = \frac{\Delta(2X)}{\Delta t} = 0{,}5\text{ м/с}$$
