ID: 00007353
За точечным источником света S на расстоянии $l = 0,2$ м от него поместили картонный круг диаметром $d = 0,1$ м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии $L = 0,4$ м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга. Ответ дайте в метрах.
1) 0,2 м
2) 0,3 м
3) 0,4 м
4) 0,6 м
Источник: ФИПИ
Лучи света идут от точечного источника прямо, поэтому тень от круга — это «увеличенная копия» круга на экране. Размеры связаны подобием треугольников.
От источника до круга $l=0{,}2$ м, от круга до экрана $L=0{,}4$ м, значит до экрана всего $l+L=0{,}6$ м. Диаметр тени:
$$D=d\cdot\frac{l+L}{l}=0{,}1\cdot\frac{0{,}6}{0{,}2}=0{,}3\ \text{м}\ (\text{вариант }2).$$