ID: 00007113
Тонкий диск Д расположен между точечным источником света S и экраном Э так, как изображено на рисунке. Определите диаметр диска, если известно, что расстояние а от источника света до диска равно 0,4 м, расстояние b от диска до экрана равно 1,2 м, а диаметр тени от диска на экране равен 0,8 м.
Источник: ФИПИ
Лучи света от точечного источника идут прямыми и расходятся, поэтому тень от диска — это его «увеличенная копия» на экране. Размеры связаны подобием треугольников: $\dfrac{D_{тени}}{d_{диска}}=\dfrac{a+b}{a}$.
Источник на расстоянии $a=0{,}4$ м от диска, экран ещё на $b=1{,}2$ м дальше, тень $D=0{,}8$ м. Тогда диаметр диска:
$$d=D\cdot\frac{a}{a+b}=0{,}8\cdot\frac{0{,}4}{0{,}4+1{,}2}=0{,}8\cdot\frac{0{,}4}{1{,}6}=0{,}2\ \text{м}.$$