ID: 00007113
Тонкий диск Д расположен между точечным источником света S и экраном Э так, как изображено на рисунке. Определите диаметр диска, если известно, что расстояние а от источника света до диска равно 0,4 м, расстояние b от диска до экрана равно 1,2 м, а диаметр тени от диска на экране равен 0,8 м.
Источник: ФИПИ
Лучи света от точечного источника идут прямыми и расходятся, поэтому тень от диска — это его «увеличенная копия» на экране. Размеры связаны подобием треугольников: \dfrac{D_{тени}}{d_{диска}}=\dfrac{a+b}{a}.
Источник на расстоянии a=0{,}4 м от диска, экран ещё на b=1{,}2 м дальше, тень D=0{,}8 м. Тогда диаметр диска:
d=D\cdot\frac{a}{a+b}=0{,}8\cdot\frac{0{,}4}{0{,}4+1{,}2}=0{,}8\cdot\frac{0{,}4}{1{,}6}=0{,}2\ \text{м}.