ID: 00006229
Проволоку пропускают через волочильный станок, в результате чего площадь её поперечного сечения уменьшается (при неизменном объёме). Как при этом изменяются длина проволоки и её электрическое сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Источник: ФИПИ
Объём проволоки сохраняется при волочении:
$$V = S \cdot L = \text{const}$$
Так как площадь сечения $S$ уменьшается, длина $L$ должна увеличиться:
$$L' = \frac{V}{S'} \gt \frac{V}{S} = L$$
Электрическое сопротивление проволоки:
$$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$
При уменьшении $S$ (знаменатель уменьшается → R растёт) и одновременном увеличении $L$ (числитель растёт → R растёт) сопротивление увеличивается в обоих множителях:
$$R' = \rho \cdot \frac{L'}{S'} \gt \rho \cdot \frac{L}{S} = R$$
Длина проволоки увеличивается, сопротивление увеличивается.