Решение
Дано:
Нить вольфрама становится тоньше: площадь сечения $S$ уменьшается.
Материал ($\rho$) и длина ($L$) нити не меняются.
Напряжение сети $U = \text{const}$.
Найти:
Изменение $R$ и $P$ — ?
⠀
Решение:
Сопротивление нити определяется по формуле:
$$R = \frac{\rho L}{S}$$
При уменьшении площади сечения $S$ (нить стала тоньше) знаменатель уменьшается, поэтому сопротивление увеличивается:
$$R_2 = \frac{\rho L}{S_2} \gt \frac{\rho L}{S_1} = R_1$$
Мощность, потребляемая лампой, включённой в сеть с постоянным напряжением $U$:
$$P = \frac{U^2}{R}$$
При увеличении $R$ и постоянном $U$ мощность уменьшается:
$$P_2 = \frac{U^2}{R_2} \lt \frac{U^2}{R_1} = P_1$$
Сопротивление увеличивается (1), мощность уменьшается (2).
