ID: 00006015
Кубик льда, помещённый в стакан и имеющий температуру 0 °С, начинает таять в тёплом помещении. Как изменятся время плавления льда и энергия, необходимая для плавления, если предварительно кубик расколоть на мелкие части?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Источник: ФИПИ
Количество теплоты, необходимое для плавления льда, определяется формулой:
$$Q = \lambda m$$
где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $m$ — масса льда.
При раскалывании кубика на мелкие части суммарная масса остаётся прежней, следовательно, суммарная необходимая энергия не изменяется:
$$Q_{\text{общ}} = \lambda m = \text{const}$$
Мощность теплообмена с окружающей средой при раскалывании увеличивается, поскольку каждый маленький кусочек тает одновременно с остальными, получая теплоту параллельно. Для одного маленького кусочка массой $m_i$ необходимо:
$$Q_i = \lambda m_i$$
При одинаковой мощности $P$ теплопередачи время плавления одного кусочка:
$$t_i = \frac{Q_i}{P} = \frac{\lambda m_i}{P} \ll \frac{\lambda m}{P} = t_{\text{целый}}$$
Поскольку все кусочки тают одновременно, полное время плавления определяется временем плавления одного (самого большого) кусочка, которое значительно меньше времени плавления целого кубика. Таким образом, время плавления уменьшится, а энергия не изменится.